正二十面体有几个顶点(正二十面体的顶点数面数和棱数)优质

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大家好，今天来介绍正二十面体有几个顶点(正二十面体图)的问题，以下是云渲染农场小编对此问题的归纳整理，来一起看看吧。

正十二面体与正二十面体的顶点数棱数分别是多少

正十二面体是由12个正五边形所组成的正多面体，它纯明闹共有20个顶点、30条棱、160条对角线，被施莱夫利符号{5,3}所表示，与正二十面体互成对偶。它是一种只具有正四面体对称性的五角十二面体的特殊形式，五角十二面体的另一种特殊形式是具有正八面体对称性的卡塔兰多面体菱形十二面体。

正二十面体(Regular twenty aspect) 是由20个等边三角形所组成的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面。为五个柏拉图多面体之一。

正二十面体的性槐郑质：

1.正二十面体的外接球、内切球、内棱切球都存在，并且三球球心重合。

2.正二十面体的外心、内心、内棱心重合的点称为该正二十面体的中心。

3.正二十面过任顶点和正多面体中心的直线必然经过正二十面体的另一顶点，并且这两个顶点到正二十面体中心的距离都相等。

4.连线经过正二十面体的中心的两点称为相对顶点，连两双相对顶点的两条棱称为正二十面体的对棱做罩，由对棱围成的两个面称为正二十面体的对面。

5.正二十面体的对棱、对面都平行。

来源：-正十二面体

来源：-正二十面体

正二十面体的介绍

正二十面体是由20个等边三角形所指备岩组唯御成滚弯的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面。

正20面体。求它有多少顶点和棱数

仅有的五种正多面体，即是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。
所谓正多面体，当然要首先保证它是一个多面体，而它的特殊之处就在于它的每一个面都是正多边形，而销芹模且各个面的正多边形都是全等的。也就是说，将正多面体的各个面剪下来，它们可以完全重合。虽然多面体的家族很庞大．可是正多面体的成员却很少，仅有五个。
这几个正多面体分别是由什么组成的呢?
正四面体是亏缓由四个全等的等边三角形组成的；正六面体是由六个全等的正方形组成的；正八面体是由八个全等的等边三角形组成的；正十二面体是由十二个全等的正五边形组成的；正二十面体是由二十个全等的等边三角形组成的。[1]
正多面体的各种参数如下表所示。

类型

面数

棱数

顶点数

每面边数

每顶点棱数

正4面体

4

6

4

3

3

正6面体

6

12

8

4

3

正8面体

8

12

6

3

4

正12面体

12

30

20

5

3

正20面体

20

30

12

3

5

正多面体种类
编辑
只有五种多面体是正多面体。
证明如下：设正多面体每个顶点有m条棱，每个面都是正n变形，多面体的定点数是V，面数是F，棱数是E。因为两个相邻面有一公共棱，所以

因为两个相邻顶点有一公共棱，所以

又因多面体的Euler定首弯理，得V+F-E=2，从上面三式可得

要使得上面的式子成立，必须满足2m+2n-mn>0，即1/m+1/n>1/2。因为m≥3，所以

于是n<6。
当n=3时，m<6，所以m能取的值是3、4、5；
当n=4时，m<4，所以m能取的值是3；
当n=5时，m<10/3，所以m能取的值是3。
当n=3，m=3时，V=4，F=4，E=6；当n=3，m=4时，V=6，F=8，E=12；当n=3，m=5时，V=12，F=20，E=30；当n=4，m=3时，V=8，F=6，E=12；当n=5，m=3时，V=20，F=12，E=30；所以正多面体只有上述五种。

正八面体正十二面体正二十面体的顶点数棱数和面数有几个

你的答案是错误的。正确伍和培答案：正八面体有6个顶点，腔唯12条棱，8个面。
正十二面体有20个顶点，30条棱，12个面。正二十面有12个顶点，30条棱，20个面。棚渣

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