正三棱锥的性质(正三棱柱的性质)优质

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大家好，今天来介绍正三棱锥的性质(正三菱锥和正四面体)的问题，以下是云渲染农场小编对此问题的归纳整理，来一起看看吧。

正三棱锥的性质

正三棱锥：底面是正三角形，顶点在底拍运面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每袭山梁个面都是正唯森三角形)

正四面体和正三棱锥的区别是什么它们各有什么性质

正四面体和正三棱锥的区别：特点不同、意义不同、性质不同

一、特点不同

1、正四面体：由四个全等的正三角形所组成的几何体。

2、正三棱锥：锥体中昌誉底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。

二、意义不同

1、正四面体：有四个面、四个顶点、六条棱。每个二面角均为70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°。

2、正三棱锥：侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图则皮的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h。

三、性质不同

1、正四面体：

（1）正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。

（2）孙迅差正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。

（3）正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。

（4）正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。

2、正三棱锥：

（1） 底面是等边三角形。

（2）侧面是三个全等的等腰三角形。

（3） 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

正三棱锥的性质

正三棱锥性质：底如携面是正三角渣岁伏形,侧面的三个三角形全等,且为等腰三角雀猛形.
底面是正三角形
侧面是三个全等的等腰三角形
顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）
大用处的四个直角三角形

正四面体和正三棱锥全部性质！！！急用

正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。
正三棱锥:底面是正三角形,其余各面是有一个公共顶点的三角形
正四面体有6条棱,4个顶点.正四面体是最简单的正多面体.当其棱长为a时,其体积等于(√2/12)a^3,表面积等于√3*a^2。
正三棱锥具有性质:底面是正三角形 /3条棱相等 /对棱是异面垂直 /侧面积=母线*一条底边*3/2 /体积=高*底面积/3
“正四面体”和“正三棱锥”
如图,这两个图形有什么区启腔别
上图底面ΔABC是一个等边三角形,其他三个面也都是等边三角形,四个等边三角形都是全等的.右图的底面ΔA1B1C1是一个等边三角形,其他的三个面是全等的等腰三角形。
左图叫正四面体,右图叫正三棱锥。
什么叫正四面体
为了定义正四面体,需要用到多面角的概念。
左图有两个特点：
第一,每个面都是全等的等边三角形；
第二,各个多面角都是全等的多面角(即以P、A、B、C为顶点的四个多面角可以互相重合).
把这样的多面体叫做正四面体.
右图与左图不同,虽然ΔA1B1C1是等边三角形,但其他三个面P1A1B1、P1B1C1、P1C1A1都不是正三角形；虽然以A1、B1、C1为顶点的三个多面角是全等的,但以激旁尘P1为顶点的多面角与它们并不全等,所以这四个多面角并不都全等.因而,右图虽有四个面,是四面体,但不是明禅正四面体,它叫做正三棱锥。
给正三棱锥下定义：如果一个三棱锥底面是正三角形,并且顶点在底面内的射影是底面等边三角形的中心,这样的棱锥叫做正三棱锥。
由此可见,正四面体是正三棱锥,它的任何一个面都可以看成是正三棱锥的底,它是正三棱锥的特殊形式；但正棱锥就未必是正四面体.两者是特殊与一般的关系。

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